Построение графиков функций в программе KmPlot
В этой статье мы рассмотрим свободную (бесплатную, с открытым исходным кодом) математическую программу KmPlot, служащую для построения графиков, нахождения площадей фигур, точек пересечения, производных. Существуют и другие альтернативные программы для всех операционных систем.
Задание 1. Построение графика функции y=5*sin(x) в пределах от 0 до 2П
Для того чтобы построить график этой функции, необходимо:
- с помощью кнопки “добавить” добавляем график в декартовых системах координат
- диапазон аргумента х ставим min=0, max=2П
- меняем цвет и толщину линий
- удерживая ЛКМ, переместите график так, как показано на рисунке ниже
Задание 2. Вычисление определенного интеграла функции y=5sin(x) на промежутке от 0 до П
Как известно, геометрическим аналогом определенного интеграла является площадь фигуры, лежащей ниже подынтегральной функции.
Найдем эту площадь. Для этого:
- в меню программы выбираем пункт “Сервис – Площадь под графиком…”
- изменяем параметры
Площадь должна быть около 10
Задание 3. Найти точку пересечения графика функции y=5*sin(x) и графика функции y=x
- добавьте функцию f(x)=x
- выделите график этой функции и переместите перекрестие в точку пересечения этих графиков.
Чему равны координаты (x,y) этой точки?
Задание 4. “Кораблик”
Чтобы построить кораблик, мы используем 10 линейных функций:
- у=-2.5
- у=1
- у=4
- у=3.5(х-5.7)-0.05
- у=-1.75(х+6.43)
- у=6
- у=х+2
- у=-х+8
- у=4x+2
- у=0.5
Задание 5. “Лицо”
- y= |0.5x| при -3<x<3;
- y= 3 при -1<x<1;
- y= -|x+ 3| + 6 при -4<x<-2;
- y= -|x- 3| + 6 при 2<x<4;
- y= |x+ 3| + 4 при -4<x<-2;
- y= |x- 3| + 4 при 2<x< 4;
- y= -|0.5x+ 1,5| + 7 при -5<x<-1;
- y= -|0.5x+ 1,5| + 7 при 1<x<5.
Внимание: вполне возможно, что некоторые функции придется вам отредактировать!