Вычисление количества информации. Передача информации (№15)

ОГЭ по информатике

Минимальной единицей измерения является 1 бит. Бит принимает два состояния - 0 или 1.

Следующей единицей является 1 байт. В настоящее время считается, что 1 байт = 8 бит (хотя в истории компьютеров было время, когда 1 байт был равен 7 бит).

Итак, основные единицы измерения информации это бит и байт. На практике при вычислении объема информации используют байт и его производные килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт. При измерении скорости передачи информации по компьютерным сетям используют бит/с и его производные: килобит/с, мегабит/с, гигабит/с.

  • Приставка "кило" означает 210, или 1024. Каждая последующая приставка в 210 = 1024 раз больше.
  • Приставка "мега" означает 220 = 210 * 210 = 1024 * 1024 ≈ миллион (если точнее, 1048576).
  • Приставка "гига" означает 230 = 210 * 210  * 210 = 1024 * 1024 * 1024  миллиард (если точнее, 1073741824).

При переводе из крупных величин в меньшие - умножаем. Например, 5 кбайт = 5 *1024 байт = 5120 байт = 5120 * 8 бит = 40960 бит.

При переводе из меньших величин в крупные - делим. Например, 81920 бит = 81920:8 = 10240 байт = 10240:1024 = 10 кбайт.

При вычислении задач, связанных с передачей информации используется формула:

объем переданной информации = скорость канала передачи * время передачи, или сокращенно Q = v * t

Пример 1.

Файл размером 2000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 30 секунд. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 12 секунд.
В ответе укажите одно число – размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Решение

  1. Найдем скорость передачи через соединение: v = Q1 / t1     v = 2000 Кбайт / 30 с = (200/3) Кбайт/с. Внимание! Оставляем скорость как дробь 200/3, т.к. 200 на 3 нацело не делится.
  2. Вычислим размер нового файла, который передается через это же соединение но уже за 12 секунд: Q2 = v * t2    Q2 = (200/3) Кбайт/с * 12 с = 200 * 4 = 800 Кбайт. 

12 сократили на 3, секунды в числителе и знаменателе тоже сократились.

Ответ: 800 (слово Кбайт в бланке ответа писать не надо).

Пример 2.

Сколько Кбайт информации содержит сообщение объёмом 220 бит? В ответе укажите одно число.

Решение:

В этой задаче нам надо биты перевести в байты (разделив на 8) а затем в килобайты (разделив на 1024). Работа пойдет через степени. При делении степенных чисел с одинаковым основанием 2 показатели вычитаются, при умножении - складываются.

  1. Разделим на 8 = 23         220 бит : 23 = 217 байт
  2. Разделим полученное число в байтах на 1024 = 210      217 байт : 210 = 27 Кбайт = 128 Кбайт. 

Ответ: 128 

Пример 3.

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 64000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 16 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

В ответе укажите одно число – размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Решение:

Способ 1

  1. Найдем размер файла, умножив скорость передачи на время передачи

          Q = v * t      Q = 64000 бит/с * 16 с = 64000 * 16 бит (секунды сокращаются)

      Не рекомендуется вычислять это произведение, так как нам всё равно еще надо переводить в килобайты делением на 8 и на 1024

      2. Переведем биты в байты, а затем в килобайты

          64000 * 16 бит : 8 = 128000 байт = 128000 : 1024 = 125 Кбайт.

Способ 2

Лучше решить данный пример через степени двойки:

  1. Найдем размер файла, умножив скорость передачи на время передачи

          Q = v * t      Q = 64000 бит/с * 16 с = 26 * 1000 * 24 бит = 210 * 1000 бит

      2. Переведем биты в байты, а затем в килобайты

          210 * 1000 бит : 23 = 27 * 1000 байт = 27 * 1000 : 210 = 2-3 * 1000 Кбайт  = (1/8) * 1000 Кбайт = 125 Кбайт

Ответ: 125   

Пример 4.

Информационный объём одного сообщения составляет 1 Кбайт, а другого – 256 бит. Сколько байт информации содержат эти два сообщения вместе? В ответе укажите одно число.

Решение:

Задача решается легко - надо сложить оба информационного объема. Перед сложением необходимо привести разные единицы измерения в один формат. В данной задаче ответ должен быть записан в виде байтов, поэтому переведем оба объема в байты

  1. 1 Кбайт = 1 * 1024 = 1024 байт
  2. 256 бит = 256 : 8 = 32 байт
  3. 1024 байт + 32 байт = 1056 байт

Ответ: 1056

Пример 5.

Сколько байт информации содержит сообщение объёмом 0,625 Кбайт? В ответе укажите одно число.

Решение:

0,625 Кбайт = 0,625 * 1024 = 640 байт

Ответ: 640

Пример 6.

Максимальная скорость передачи данных по модемному протоколу V.34 составляет 24000 бит/c. Какое максимальное количество байт можно передать за 4 секунды по этому протоколу?

В ответе укажите одно число – количество байт. Единицы измерения писать не нужно.

Решение:

Q = v * t    

Для удобства расчетов переведем скорость в байт/с:    24000 бит/с = 24000 : 8 =3000 байт/с

Q = 3000 байт/с  * 4 с = 12000 байт

Ответ: 12000

Пример 7.

Сколько Мбайт информации содержит сообщение объёмом 223 байт? В ответе укажите одно число.

Решение:

  1. мега = 220
  2. чтобы перевести байты в Мбайты, надо разделить на 220        223 байт : 220 = 23 Мбайт = 8 Мбайт.

 Ответ: 8

 

Пример 8.

Файл размером 1,5 Кбайт передаётся через некоторое соединение 210 секунд. Сколько секунд будет передаваться файл размером 512 байт через это же соединение?
В ответе укажите одно число.

Решение:

  1. Найдем скорость передачи через соединение: v = Q1 / t1     v = 1,5 Кбайт / 210 с = (1,5 * 1024 / 210)   байт/с. 
  2. Вычислим время передачи другого файла: Q2 = v * t2  →  t2 = Q2 / v = 512 байт (1,5 * 1024/ 210)   байт/с = (512 * 210) / (1,5 * 1024) = 70 секунд  (дробь сокращается отлично).

Ответ: 70

Пройти тест по этой теме

 

ОГЭ по информатике

blog comments powered by Disqus

Яндекс.Метрика Мой канал на youtube Усть-Куломская школа Усть-Куломский район Коноплев О.О.

© 2016 Рассыхаев А.А.